सार: योगात्मक संख्या सिद्धांत में एक व्युत्क्रम समस्या पूर्णांकों के समुच्चयों या आबेलीय समूहों के उपसमुच्चयों की अंतर्निहित संरचना को उनके योगसमुच्चयों की जानकारी से उजागर करना है। इस वार्ता में, हम चर्चा करेंगे कि यदि हम जानते हैं कि योगसमुच्चय A+A छोटा है, तो हम समुच्चय A के बारे में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं। हम इस क्षेत्र के कुछ प्रमुख परिणामों के संक्षिप्त सर्वेक्षण से शुरुआत करेंगे, जिसमें कुख्यात फ्रीमैन का 3k−4 प्रमेय भी शामिल है, जो छोटे द्विगुणन वाले समुच्चयों की विशेषता बताता है। इसके बाद हम उपसमुच्चय योग समुच्चय पर मेल्विन नाथनसन के 30 साल पुराने प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करेंगे। साथ ही, हम इस दिशा में कुछ खुली समस्याओं पर भी चर्चा करेंगे।

वक्ता के बारे में: डॉ. जगन्नाथ भांजा वर्तमान में भारतीय सूचना प्रौद्योगिकी, डिज़ाइन एवं विनिर्माण संस्थान (IIITDM), कांचीपुरम में विज्ञान एवं मानविकी विभाग में सहायक प्रोफेसर के रूप में कार्यरत हैं।

IIITDM में शामिल होने से पहले, उन्होंने गणितीय विज्ञान संस्थान, चेन्नई और हरीश-चंद्र अनुसंधान संस्थान, प्रयागराज में पोस्टडॉक्टरल फेलो के रूप में कार्य किया। उन्होंने आईआईटी रुड़की से अपनी पीएच.डी. की उपाधि प्राप्त की। उनके शोध में योगात्मक संख्या सिद्धांत और चरम संयोजन विज्ञान शामिल हैं।