वक्ता: डॉ. अमित माजी

बातचीत का शीर्षक: वर्णक्रमीय अपघटन और अपरिवर्तनीय उपस्थान

दिनांक, समय और स्थान:  3 अक्टूबर, 2024 दोपहर 12:00 बजे, @Meeting कमरा, गणित विभाग।

वक्ता के बारे में: डॉ अमित माजी वर्तमान में भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान रुड़की में एसोसिएट प्रोफेसर के रूप में काम कर रहे हैं। उन्होंने भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान खड़गपुर से पीएच.डी., पोस्ट डॉक्टरल अनुभव प्राप्त किया है भारतीय सांख्यिकी संस्थान बैंगलोर केंद्र उनका शोध क्षेत्र ऑपरेटर थ्योरी है; कार्यात्मक विश्लेषण।

सारांश: इस बात का मुख्य उद्देश्य हिल्बर्ट रिक्त स्थान पर बंधे रैखिक ऑपरेटरों के एक निश्चित वर्ग की संरचना पर चर्चा करना है। इस वार्ता के पहले भाग में, हम हिल्बर्ट रिक्त स्थान पर सामान्य मैट्रिक्स और सामान्य ऑपरेटरों के लिए वर्णक्रमीय सिद्धांत को कवर करेंगे। उसके बाद, हम एक एकल आइसोमेट्री के लिए अपघटन और विश्लेषणात्मक मॉडल का वर्णन करते हैं और फिर आइसोमेट्री के एन-टुपल्स के लिए अपघटन के अस्तित्व पर चर्चा करते हैं। अंत में, हम यूनिट ओपन डिस्क के साथ-साथ पॉलीडिस्क पर हार्डी स्पेस के शिफ्ट इनवेरिएंट सबस्पेस के लिए बेर्लिंग के प्रमेय के बारे में बात करते हैं।