Title of the talk: "Fractional Poisson Models and Applications"

Date , Time & Venue: 6 August 2025, 10:00 AM, Seminar Hall, Dept. of Mathematics

सार: इस व्याख्यान में, हम पॉइसन प्रक्रिया और उसके फ्रैक्शनल प्रतिरूप, जिसे फ्रैक्शनल पॉइसन प्रक्रिया (FPP) के रूप में जाना जाता है, का फ्रैक्शनल कैलकुलस के माध्यम से अन्वेषण करेंगे। FPP, स्मृति और दीर्घ-परिसीमा निर्भरता को शामिल करके पॉइसन प्रक्रिया की स्मृतिहीन प्रकृति का विस्तार करता है, जिससे यह गैर-मार्कोवियन व्यवहार वाली वास्तविक दुनिया की घटनाओं के मॉडलिंग के लिए अधिक उपयुक्त हो जाता है। हम FPP के प्रमुख गुणों पर प्रकाश डालते हैं, और इसकी तुलना इसके समय-फ्रैक्शनल, स्थान-फ्रैक्शनल और टेम्पर्ड रूपों से करते हैं। विशेष रूप से, हम टेम्पर्ड फ्रैक्शनल पॉइसन प्रक्रिया की भूमिका पर ज़ोर देते हैं, जो मानक FPP के हेवी-टेल्ड व्यवहार को घातीय टेम्परिंग के साथ संतुलित करती है, जिससे कुछ अनुप्रयोगों में अधिक यथार्थवादी मॉडलिंग संभव होती है। हम शॉक चालित प्रणालियों के मॉडलिंग में टेम्पर्ड FPP के उपयोग पर चर्चा करते हैं।

वक्ता के बारे में: डॉ. रितिक सोनी वर्तमान में आईआईटी कानपुर के गणित एवं सांख्यिकी विभाग में इंस्टीट्यूट पोस्टडॉक्टरल फेलो हैं, जहाँ उनका शोध मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (एमसीएमसी) विधियों पर केंद्रित है। इसके साथ ही, वे विभिन्न अनुप्रयुक्त संदर्भों में फ्रैक्शनल स्टोकेस्टिक मॉडलों की व्यावहारिक प्रासंगिकता का भी अध्ययन कर रहे हैं। इससे पहले, वे चेन्नई मैथमेटिकल इंस्टीट्यूट में पोस्टडॉक्टरल पद पर कार्यरत थे। उन्होंने पंजाब केंद्रीय विश्वविद्यालय, बठिंडा से पीएच.डी. की उपाधि प्राप्त की, जहाँ उनका डॉक्टरेट शोध फ्रैक्शनल स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं और गैर-स्थानीय ऑपरेटरों से उनके संबंधों पर केंद्रित था।