Title of the talk: Quantum Codes Construction from Skew Cyclic Codes

Date , Time & Venue: 10 Oct. 2025  at 05 PM on  Dept. of Mathematics

सारांश: इस व्याख्यान में, हम मिश्रित वर्णमालाओं पर तिरछा चक्रीय कोडों का अध्ययन करेंगे। सबसे पहले, मैं कुछ मूलभूत बातों और अपने अन्य संबंधित कार्यों पर चर्चा करूँगा। मिश्रित वर्णमाला पर तिरछा चक्रीय कोडों की विशेषताएँ बताने के लिए, हम पहले उनकी बीजीय संरचना स्थापित करेंगे और फिर इन कोडों के द्वैत-युक्त गुणों पर चर्चा करने के लिए एक आंतरिक गुणनफल पर विचार करेंगे। इसके अलावा, हम $\mathbb{F}_q\mathcal{R}$ पर एक ग्रे मैप परिभाषित करेंगे और उनके $\mathbb{F}_q$-ग्रे चित्र प्राप्त करेंगे। एक अनुप्रयोग के रूप में, हम द्वैत-युक्त तिरछा चक्रीय कोडों के ग्रे चित्रों पर CSS (काल्डरबैंक-शोर-स्टीन) निर्माण लागू करेंगे और साहित्य में उपलब्ध सबसे प्रसिद्ध कोडों की तुलना में बेहतर प्राचलों वाले कई क्वांटम कोड प्राप्त करेंगे। मैं कुछ भविष्य की दिशाओं पर विचार करके इस व्याख्यान का समापन करूँगा।

वक्ता के बारे में: डॉ. शिखा पटेल वर्तमान में आईआईआईटी भोपाल, भारत (जुलाई 2025-वर्तमान) में गणित विभाग में सहायक प्रोफेसर के रूप में कार्यरत हैं। आईआईआईटी भोपाल में शामिल होने से पहले, वह ईटीआईएस लैब, सीएनआरएस, फ्रांस (नवंबर 2024- जून 2025) में पोस्टडॉक्टरल फेलो थीं। इससे पहले, वह आईआईएससी बैंगलोर, भारत (सितंबर 2023-अक्टूबर 2024) में इलेक्ट्रॉनिक सिस्टम इंजीनियरिंग विभाग में आईओई-पोस्टडॉक्टरल फेलो थीं। उनकी शोध रुचि में परिमित क्रमविनिमेय और अक्रमविनिमेय वलयों पर रैखिक त्रुटि-सुधार (तिरछा चक्रीय, तिरछा कांस्टासाइक्लिक, तिरछा बहुचक्रीय) कोड, शास्त्रीय कोड से क्वांटम कोड, मिश्रित वर्णमाला पर कोड आदि शामिल हैं। उन्होंने ऑटोमोर्फिज्म और व्युत्पत्तियों दोनों के साथ तिरछा बहुपद वलयों पर रैखिक कोड और क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड में उनके अनुप्रयोगों पर काम किया।