व्याख्यान का शीर्षक: सुरक्षित प्रमाणीकरण, एन्क्रिप्शन और सत्यापन योग्य गुप्त साझाकरण के लिए बीजगणितीय और संयोजनात्मक दृष्टिकोण

दिनांक, समय और स्थान: 21 मई 2026, सुबह 11:00 बजे, गणित विभाग के सेमिनार कक्ष में।

सारांश: यह शोध संगोष्ठी मेरे डॉक्टरेट और पोस्टडॉक्टरेट के कार्यकाल के दौरान किए गए तकनीकी योगदानों की रूपरेखा प्रस्तुत करती है। प्रस्तुति में पैटरिन के मिरर सिद्धांत के विस्तार के माध्यम से स्थापित मौजूदा और नए संदेश प्रमाणीकरण कोड (MAC) की उच्च सुरक्षा पर प्राप्त परिणामों को एकीकृत किया गया है। ये सुधार GF(2^n) में एफाइन द्विवरीय समीकरणों और गैर-समीकरणों के एक नवीन ग्राफ-सैद्धांतिक उपचार के माध्यम से प्राप्त किए गए हैं, जो उच्च सुरक्षा सीमाओं को प्राप्त करने के लिए ढांचा प्रदान करता है। हम नॉनस-आधारित एन्हांस्ड हैश-देन-मास्क (nEHtM) MAC के डिजाइन और विश्लेषण से शुरुआत करते हैं, जो दोषपूर्ण नॉनस की उपस्थिति में सहज रूप से घटती सुरक्षा प्राप्त करता है, और CWC+ AE मोड में इसके अनुप्रयोग पर चर्चा करते हैं। चर्चा PDMMAC, PEDM और pDbHtS Plus सहित सार्वजनिक यादृच्छिक क्रमचय-आधारित निर्माणों की ओर बढ़ती है। इसके बाद हम बहु-उपयोगकर्ता वातावरण में क्लासिकल ब्लॉक सिफर-आधारित डबल-ब्लॉक हैश-देन-सम (DbHtS) की सुरक्षा का परीक्षण करते हैं।

अब हम प्रमाणित एन्क्रिप्शन (AE) की बात करते हैं और अपुष्ट प्लेनटेक्स्ट के जारी होने से संबंधित सुरक्षा अवधारणाओं की जांच करते हैं। यह कार्य अस्पष्टताओं को दूर करने के लिए प्लेनटेक्स्ट जागरूकता की परिष्कृत परिभाषाएँ प्रदान करता है और वैध विन्यासों के लिए एक औपचारिकीकरण प्रस्तुत करता है। इस ढांचे के भीतर, हम ब्लॉक सिफर संचालन के तीन मोड में से दो का मूल्यांकन करते हैं: एन्क्रिप्ट-एंड-MAC और एन्क्रिप्ट-देन-MAC। शास्त्रीय सुरक्षा से परे, हम Q1 रैंडम ऑरेकल मॉडल में पोस्ट-क्वांटम लचीलेपन का विश्लेषण करते हैं, जिसमें एस्कॉन प्रमाणित एन्क्रिप्शन मोड और की-अल्टरनेटिंग फीस्टेल (KAF) सिफर पर ध्यान केंद्रित किया गया है। NIST लाइटवेट मानक एस्कॉन के लिए, मैं ब्लॉक-वार अनुकूली विरोधियों के विरुद्ध min{2^(c/3), 2^(k/2)} की पोस्ट-क्वांटम सुरक्षा सीमा स्थापित करता हूँ। इसी प्रकार, मैं 3-राउंड और 4-राउंड KAF के लिए पोस्ट-क्वांटम PRP और SPRP सुरक्षा सिद्ध करता हूँ, जिसमें लाभ सीमा अधिकतम p√(q/2^n) या q√(p/2^n) है।

अंत में, मैं रैंप-प्रकार के सत्यापन योग्य गुप्त साझाकरण पर शोध प्रस्तुत करता हूँ, जहाँ हमने एक ε-लगभग पहुँच संरचना छिपाने की योजना विकसित की है जो एक साथ सत्यापन योग्य और फ्रेमप्रूफ है। मेरा भविष्य का शोध रोमुलस, GIFT-COFB और सैटर्निन जैसी हल्की योजनाओं की उत्तर-क्वांटम बीजगणितीय सुरक्षा पर केंद्रित है। सममित और असममित दोनों क्रिप्टोग्राफिक योजनाओं के लिए, मैं क्रमचय में बीजगणितीय डिग्री की वृद्धि को चिह्नित करने और सुपरपोज़िशन प्रश्नों के तहत बीजगणितीय सामान्य रूप (ANF) का विश्लेषण करने का इरादा रखता हूँ। इसके अलावा, मैं क्वांटम क्वेरी जटिलता सीमाओं को परिष्कृत करने के लिए परिमित एबेलियन समूहों पर फूरियर विश्लेषण की जांच करूँगा। मैं IoT के लिए संयोजनात्मक गुप्त साझाकरण में वैकल्पिक ढाँचों का मूल्यांकन करने में भी रुचि रखता हूँ, जो ब्लॉकचेन और थ्रेशोल्ड एन्क्रिप्शन के साथ एकीकृत हैं। मैं क्रिप्टोग्राफिक बूलियन कार्यों और चरम संयोजन में विशेषज्ञता रखने वाले विभागीय सहयोगियों के साथ सहयोग करने के लिए उत्सुक हूँ। राष्ट्रीय क्वांटम मिशन के समर्थन में, मैं विभिन्न शोध अनुदानों के लिए आवेदन करने का इरादा रखता हूँ। मैं गणित विभाग के लिए प्रस्तावित पाठ्यक्रमों की सूची के साथ निष्कर्ष निकालता हूँ।

वक्ता के बारे में: डॉ. सुप्रिता सुभाष तलनिकर वर्तमान में कोलकाता स्थित भारतीय सांख्यिकी संस्थान (आईएसआई) की अनुप्रयुक्त सांख्यिकी इकाई में विजिटिंग साइंटिस्ट हैं। उन्होंने 2023 में आईएसआई कोलकाता से कंप्यूटर विज्ञान में पीएचडी की उपाधि प्राप्त की, जिसके दौरान उन्होंने सममित-कुंजी क्रिप्टोग्राफी में सिद्ध सुरक्षा पर काम किया। इससे पहले उन्होंने वीएनआईटी नागपुर से गणित में एमएससी की उपाधि प्राप्त की थी। उनकी शोध विशेषज्ञता असतत गणित और सैद्धांतिक क्रिप्टोलॉजी के अंतर्संबंध पर केंद्रित है, विशेष रूप से सिद्ध सुरक्षा, विस्तारित मिरर थ्योरी, उत्तर-क्वांटम सुरक्षा, संयोजनात्मक गुप्त साझाकरण और इंटरनेट ऑफ थिंग्स में अनुप्रयोगों पर। उन्होंने नीदरलैंड्स के राडबाउड विश्वविद्यालय में प्रोफेसर जोन डेमेन और प्रोफेसर बार्ट मेनिनक के अधीन और जापान के क्यूशू विश्वविद्यालय में प्रोफेसर कौइची सकुराई के अधीन पोस्ट-डॉक्टरल पद पर कार्य किया है।