टॉक का शीर्षक: पावर-लॉ मॉडल्स पर डाइवर्जेंस-आधारित अनुमान: प्रोजेक्शन थ्योरम, पर्याप्तता, और क्रैमर-राव बाउंड्स

तारीख और समय: 17 अप्रैल 2026, शाम 5:00 बजे (ऑनलाइन)

सारांश: सांख्यिकी में पैरामीटर अनुमान समस्याओं का समाधान अक्सर अंतर्निहित वितरणों के परिवार की जटिलता पर निर्भर करता है। एक उपयोगी दृष्टिकोण यह है कि उन्हें उपयुक्त डाइवर्जेंस (दूरी) कार्यों के न्यूनीकरण के रूप में फिर से तैयार किया जाए। इस टॉक में, मैं पावर-लॉ मॉडल्स के संदर्भ में ऐसी विधियों पर चर्चा करूँगा, जिसमें स्टूडेंट और कॉची जैसे 'हेवी-टेल्ड' वितरण शामिल हैं, जहाँ पारंपरिक दृष्टिकोण खराब प्रदर्शन कर सकते हैं। मैं दिखाऊँगा कि ये विधियाँ कैसे सुलभ अनुमानकों की ओर ले जाती हैं और सांख्यिकी के प्रमुख विचारों, जैसे पर्याप्तता और क्रैमर-राव बाउंड्स के साथ स्वाभाविक रूप से जुड़ती हैं। मैं एक आश्चर्यजनक घटना पर भी प्रकाश डालूँगा: कुछ मॉडल्स के लिए, मज़बूत (robust) होने के लिए डिज़ाइन की गई विधियाँ इस गुण को खो सकती हैं और पारंपरिक अनुमानकों में बदल सकती हैं। यह दर्शाता है कि मज़बूती न केवल विधि पर, बल्कि अंतर्निहित मॉडल संरचना पर भी निर्भर करती है।

वक्ता के बारे में: डॉ. अतीन गायेन वर्तमान में भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान रुड़की में पोस्टडॉक्टोरल फेलो हैं। उन्होंने 2023 में भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान पलक्कड़ से अपनी Ph.D. प्राप्त की, जहाँ उनका डॉक्टरेट शोध मज़बूत सांख्यिकीय अनुमान के लिए डाइवर्जेंस-आधारित दृष्टिकोणों पर केंद्रित था। उनके शोध हितों में सूचना ज्यामिति, सांख्यिकी में डाइवर्जेंस-आधारित विधियाँ, और क्वांटम सूचना सिद्धांत शामिल हैं, जिसमें ज्यामिति, मज़बूती और अनुमान के बीच परस्पर क्रिया पर ज़ोर दिया गया है।