Title of the talk: Spectral Theory and Brownian Motion on Quantum Graphs

Date , Time & Venue: 18 July 2025, 11:00 AM 

सार: क्वांटम ग्राफ पर ब्राउनियन गति संभाव्यता सिद्धांत, स्पेक्ट्रल विश्लेषण और गणितीय भौतिकी के बीच एक समृद्ध परस्पर क्रिया प्रदान करती है। यह वार्ता सबसे सरल क्वांटम ग्राफ - स्टार (या स्पाइडर) ग्राफ - पर प्रसार प्रक्रियाओं की जांच करती है, जिसमें किरचॉफ की ग्लूइंग स्थितियों के साथ एक ही शीर्ष पर शामिल कई अर्ध-अनंत किनारे होते हैं। हम स्पष्ट संक्रमण संभावनाएं, पहले निकास समय वितरण और सीमा प्रमेय प्राप्त करते हैं जो शास्त्रीय परिणामों जैसे कि लेवी के आर्क्साइन कानून और एर्दो-रेनी कवरिंग समय को सामान्य करते हैं। ये निष्कर्ष बताते हैं कि कैसे यादृच्छिकता क्वांटम ज्यामिति के साथ बातचीत करती है

वक्ता के बारे में: डॉ. मधुमिता पॉल वर्तमान में यूएनसी-शार्लोट में शोध सहायक के रूप में कार्यरत हैं। उन्होंने यूएनसी-शार्लोट से पीएचडी (2017-2023, सलाहकार- स्टैनिस्लाव मोलचानोव) प्राप्त की है, और उनका शोध क्षेत्र "श्रोडिंगर ऑपरेटर का स्पेक्ट्रल सिद्धांत" है, जो विभिन्न प्रकार के विभवों, जैसे: आवर्ती विभव, असीमित विभव आदि का अध्ययन करता है। हम सेमिनार में आपकी उपस्थिति की प्रतीक्षा कर रहे हैं।