टॉक का टाइटल: 23 फरवरी, 2026 को डॉ. अभिषेक कुमार सिंह का रिसर्च सेमिनार।

तारीख और समय: 23 फरवरी, 2026 शाम 5 बजे, सेमिनार रूम, गणित डिपार्टमेंट।

एब्स्ट्रैक्ट: फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क (PINNs) हाल ही में डिफरेंशियल इक्वेशन से चलने वाली फॉरवर्ड और इनवर्स प्रॉब्लम को सॉल्व करने के लिए एक पावरफुल डेटा-ड्रिवन फ्रेमवर्क के तौर पर सामने आए हैं। हालांकि, ऑटोमैटिक डिफरेंशिएशन, जो PINNs का कोर है, नॉन-लोकल ऑपरेटर वाले डिफरेंशियल इक्वेशन पर सीधे लागू नहीं होता है। इस रिसर्च सेमिनार में, मैं नॉन-लोकल फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क (NL-PINNs) पर अपना काम प्रेजेंट करूंगा, जहां नॉन-लोकल ऑपरेटर को ट्रीट करने के लिए स्टैंडर्ड एप्रोक्सिमेशन टेक्नीक का इस्तेमाल किया जाता है, जबकि लोकल टर्म के लिए ऑटोमैटिक डिफरेंशिएशन को बनाए रखा जाता है। इनवर्स सेटिंग में, यह फ्रेमवर्क ऑब्जर्व्ड डेटा से सीधे अनजान मॉडल पैरामीटर का सटीक एस्टिमेशन इनेबल करता है। इसके अलावा, मैं M̈untz–Legendre पॉलीनोमियल्स में पैरामीटर एस्टिमेशन पर चर्चा करूँगा, जहाँ पॉलीनोमियल स्पेस को डिफाइन करने वाले फ्रैक्शनल पैरामीटर को डिफरेंशियल इवोल्यूशन का इस्तेमाल करके ऑप्टिमाइज़ किया जाता है ताकि नॉन-लोकल ऑपरेटर्स वाले डिफरेंशियल इक्वेशन को सॉल्व करने में सबसे अच्छी एक्यूरेसी मिल सके।

स्पीकर के बारे में: डॉ. अभिषेक कुमार सिंह जर्मनी की यूनिवर्सिटी ऑफ़ ग्रीफ़्सवाल्ड के इंस्टीट्यूट ऑफ़ मैथमेटिक्स एंड कंप्यूटर साइंस में पोस्टडॉक्टरल फेलो हैं (नवंबर 2023 से)। इससे पहले, उन्होंने IIT दिल्ली (अगस्त-अक्टूबर 2023) में अर्ली-डॉक फेलो के तौर पर काम किया था। उन्होंने अगस्त 2023 में IIT दिल्ली से मैथमेटिक्स में PhD, 2017 में IIT मद्रास से इंडस्ट्रियल मैथमेटिक्स एंड साइंटिफिक कंप्यूटिंग में M.Tech, और 2014 में बनारस हिंदू यूनिवर्सिटी से मैथमेटिक्स में MSc की डिग्री हासिल की। ​​उनकी रिसर्च स्टोकेस्टिक और डिटरमिनिस्टिक फ्रैक्शनल डिफरेंशियल इक्वेशन के लिए न्यूमेरिकल मेथड्स और डेटा-ड्रिवन अप्रोच पर फोकस करती है।