Speaker :- Dr. Pasupathi R

Title of the Talk :- A general framework for fractal interpolation functions

Date, Time and venue :- 22 April 2025, 5:00 PM - 6:40 PM at Seminar Hall, Dept of Mathematics.

About the speaker :- Dr. R. Pasupathi holds a Ph.D. in Mathematics with specialization in Fractal Analysis from the I.I.T. Madras. His research areas include Fractal Analysis, Fixed Point Theory, and Approximation Theory. He is particularly interested in the applications of Fixed Point Theory to the construction of fractal sets and the development of general frameworks for fractal interpolation approximation methods.

He has two years of postdoctoral research experience, including six months at IIT Madras (July 2022 – December 2022), six months at Transilvania University of Bra�?ov, Romania (February 2023 – August 2023), and more than one year at the Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Russia (October 2023 – December 2024). He has published 10 research papers in international refereed journals and 2 papers in international conference proceedings.

सार:- फ्रैक्टल इंटरपोलेशन फ़ंक्शन (FIF) बैनच संकुचन से बने पुनरावृत्त फ़ंक्शन सिस्टम (IFS) का उपयोग करके इंटरपोलेशन फ़ंक्शन के निर्माण के लिए एक पुनरावर्ती विधि प्रदान करते हैं। यह वार्ता इस शास्त्रीय रूपरेखा के दो महत्वपूर्ण विस्तार प्रस्तुत करती है।

सबसे पहले, FIF का निर्माण कमज़ोर संकुचनों, विशेष रूप से एडेलस्टीन संकुचनों को शामिल करके सामान्यीकृत किया जाता है, जिसमें मैटकोव्स्की, मीर-कीलर, F-संकुचन और θ-संकुचन जैसे कई महत्वपूर्ण वर्ग शामिल होते हैं। यह फ्रैक्टल इंटरपोलेंट उत्पन्न करने के लिए अधिक लचीले और समावेशी दृष्टिकोण की ओर ले जाता है।

दूसरे, सिद्धांत को सामान्य डोमेन तक विस्तारित किया जाता है जो मानक यूक्लिडियन अंतराल या क्यूब्स से आगे बढ़ते हुए मनमाने IFS को आकर्षित करते हैं। यह एकीकृत ढांचा डोमेन के व्यापक वर्ग पर FIF के अध्ययन को सक्षम बनाता है और बॉक्स आयाम विश्लेषण सहित व्यापक विश्लेषणात्मक जांच का समर्थन करता है।