वार्ता का शीर्षक: "रैखिक कोड परिवारों के प्राचल"

दिनांक, समय और स्थान : 25 अगस्त 2025, शाम 5 बजे, सेमिनार हॉल, गणित विभाग

सार : रैखिक कोड त्रुटि-सुधारक कोडों का एक बड़ा परिवार बनाते हैं। अपने बीजीय गुणों के कारण, गणितीय दृष्टिकोण से ये सबसे अधिक अध्ययन किए गए कोड हैं। इस वार्ता में, हम रैखिक कोडों के दो परिवारों और उनके प्राचलों के निर्धारण पर अपने कार्य पर ध्यान केंद्रित करेंगे। रैखिक कोडों की मूल बातों की समीक्षा करने के बाद, हम हाइपरसिम्प्लिस पर टॉरिक कोड नामक रैखिक कोडों के एक परिवार का परिचय देंगे। इन कोडों को 2020 में जारामिलो, पिंटो और विलारियल द्वारा परिभाषित किया गया था। उन्होंने इन कोडों का आयाम और न्यूनतम दूरी निर्धारित की। इस वार्ता में, हम ग्रोबनर आधार सिद्धांत के उपकरणों का उपयोग करके इन कोडों के न्यूनतम-से-निकट भार की गणना पर अपने कार्य पर चर्चा करेंगे। इसके बाद, हम इन टॉरिक कोडों के न्यूनतम भार कोडवर्ड और न्यूनतम-से-निकटतम भार कोडवर्ड की संख्या पर अपने कार्य पर चर्चा करेंगे। ये प्रो. सीसेरो कार्वाल्हो (यूएफयू ब्राज़ील) के साथ संयुक्त कार्य हैं। फिर हम रैखिक कोडों के एक अन्य पैरामीटर, जिसे सामान्यीकृत हैमिंग भार कहा जाता है, पर चर्चा करेंगे। हम प्रदर्शित करेंगे कि ग्रोबनर आधार सिद्धांत के उपकरणों का उपयोग इन कोडों के सामान्यीकृत हैमिंग भार निर्धारित करने के लिए कैसे किया जा सकता है। यह मेरे पीएचडी पर्यवेक्षक डॉ. संजय कुमार सिंह (आईआईएसईआर भोपाल) के साथ एक संयुक्त कार्य है। हम इस वार्ता का समापन मेरे अन्य कार्यों पर संक्षेप में और संभावित भविष्य की दिशाओं पर चर्चा करके करेंगे।

वक्ता के बारे में: डॉ. नूपुर पाटणकर वर्तमान में आईआईएससी बैंगलोर के विद्युत संचार इंजीनियरिंग विभाग में पोस्टडॉक्टरल फेलो (डीएसटी परियोजना) हैं। उनका शोध क्षेत्र बीजगणितीय कोडिंग सिद्धांत है। उन्होंने आईआईएसईआर भोपाल से गणित में पीएचडी पूरी की है। वह आईआईएससी बैंगलोर में इलेक्ट्रिकल कम्युनिकेशन इंजीनियरिंग विभाग में आईओई-आईआईएससी पोस्टडॉक्टरल फेलो (फरवरी 2024-जनवरी 2025), आईआईटी जम्मू में गणित विभाग में रिसर्च एसोसिएट-III (जून 2023-जनवरी 2024) और आईआईएसईआर पुणे में गणित विभाग में एनबीएचएम पोस्टडॉक्टरल फेलो (जून 2021-मई 2023) थीं।