Title of the talk: " The pair correlation statistic in number theory and Fourier optimization"

Date & Time: 31 Oct. 2025  at 05:00 PM

सारांश: इस संगोष्ठी में, हम संख्या-सिद्धांतिक अनुक्रमों के लिए युग्म सहसंबंध सांख्यिकी पर चर्चा करेंगे। हम संक्षेप में एकसमान वितरण और पॉसोनियन युग्म सहसंबंध का वर्णन करेंगे। इसके बाद, हम GUE युग्म सहसंबंध सांख्यिकी से संबंधित अपने वर्तमान कार्य पर चर्चा करेंगे: कुछ बुनियादी मान्यताओं को संतुष्ट करने वाले मनमाने अनुक्रमों के मामले में रीमान ज़ीटा फलन के शून्यकों के लिए मोंटगोमरी के रूप कारक के अनुरूपों पर विचार करें और उनके अनुमान को फूरियर विश्लेषण में दो चरम समस्याओं से जोड़ें, जिनका तुरंत अध्ययन किया गया है। अनुप्रयोगों के रूप में, हम संख्या सिद्धांत में रुचि के कुछ अनुक्रमों से संबंधित रूप कारकों की औसत सीमाएँ प्रदान करते हैं, जैसे कि सेलबर्ग वर्ग के आदिम तत्वों के शून्यक, डेडेकाइंड ज़ीटा फलन, और रीमान ज़ीटा फलन के वास्तविक और काल्पनिक भाग। अंतिम मामले में, हमारे परिणाम गोनेक और की (2018) के एक अनुमान पर प्रभाव डालते हैं, जो दर्शाता है कि यह कुछ स्थितियों में सही नहीं हो सकता। यह SISSA, ट्राइस्टे के टी. इस्मोइलोव और ए. पी. रामोस के साथ संयुक्त कार्य है।

वक्ता के बारे में: डॉ. मिथुन वर्तमान में इंटरनेशनल सेंटर फॉर थियोरेटिकल फिजिक्स-ICTP, इटली में पोस्टडॉक्टरल फेलो हैं। वे NISER-भुवनेश्वर में इंस्पायर फैकल्टी फेलो भी हैं। इससे पहले वे IMSc-चेन्नई (नवंबर 2021-सितंबर 2022) में पोस्टडॉक्टरल फेलो थे। इससे पहले वे IISER-बरहामपुर (जनवरी-अक्टूबर, 2021) में पोस्टडॉक्टरल फेलो थे। वे ISI-कोलकाता में विजिटिंग साइंटिस्ट (फरवरी-दिसंबर, 2020) के रूप में कार्यरत थे। उन्होंने जनवरी 2021 में हरीश-चंद्र शोध संस्थान, प्रयागराज से पीएचडी पूरी की। उनकी शोध रुचि संख्या सिद्धांत (संभाव्यता, विश्लेषणात्मक) और हार्मोनिक विश्लेषण में है।