Title of the talk: " Construction of certain binary linear codes and their applications"

Date & Time : Nov 10, 2025 at 12:00 PM 

सारांश: हाल के वर्षों में, परिमित वलयों पर रैखिक कोडों के अध्ययन ने उनकी समृद्ध बीजीय संरचना और द्विआधारी कोडों के कुशल वर्ग उत्पन्न करने की उनकी क्षमता के कारण महत्वपूर्ण ध्यान आकर्षित किया है। इस संगोष्ठी में, हम एक परिमित वलयों पर रैखिक कोडों की रचना की खोज से शुरुआत करेंगे और उस अंतर्निहित बीजीय ढाँचे पर चर्चा करेंगे जो इन रचनाओं को विशेष रूप से रोचक बनाता है। हमें वांछनीय गुणों वाले द्विआधारी रैखिक कोडों के कई परिवार प्राप्त हुए हैं। इन कोडों की कई संरचनात्मक विशेषताओं और प्राचलों का विश्लेषण किया जाएगा। अंत में, हम इन द्विआधारी कोडों के कुछ रोचक अनुप्रयोगों पर प्रकाश डालेंगे।

वक्ता के बारे में: डॉ. विद्या सागर ने 2016 में सेंट जेवियर्स कॉलेज रांची से गणित में बी.एससी. (ऑनर्स) और 2018 में भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान जोधपुर से गणित में एम.एससी. की उपाधि प्राप्त की। उन्होंने अपनी पीएच.डी. प्रो. रितुमोनी शर्मा के मार्गदर्शन में भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान, दिल्ली के गणित विभाग में (जुलाई 2018 - नवंबर 2023)। अपनी डॉक्टरेट थीसिस जमा करने के बाद, उन्होंने भारतीय सांख्यिकी संस्थान, दिल्ली (अगस्त-नवंबर 2023) में विजिटिंग रिसर्चर के रूप में और उसके बाद आईआईटी दिल्ली (नवंबर-दिसंबर 2023) में अर्ली-डॉक फेलो के रूप में कार्य किया। वे भारतीय विज्ञान संस्थान, बैंगलोर (दिसंबर 2023-मार्च 2025) में आईओई-पोस्टडॉक्टरल फेलो रहे, और बाद में दक्षिण-पश्चिम जियाओतोंग विश्वविद्यालय, चीन (जून 2025-अक्टूबर 2025) के गणित विद्यालय में भी कार्यरत रहे। उनकी शोध रुचि मुख्यतः बीजीय कोडिंग सिद्धांत में है।

शिक्षण विषय: "लैग्रेंज प्रमेय के गैर-समूह-सैद्धांतिक और समूह-सैद्धांतिक रूपों को जोड़ना"