शीर्षक: जटिल अंतरिक्ष रूपों से रीमैनियन हाइपरसबमर्शन

लेखक: किरण मीना, बेराम साहिन

संबंधित लेखिका: किरण मीना

पत्रिका का नाम: डिफरेंशियल ज्योमेट्री और इसके अनुप्रयोग

प्रकाशक: एल्सेवियर लिंक/डीओआई: https://doi.org/10.1016/j.difgeo.2026.102421

खंड: 104

वर्ष: 2026

सारांश: इस शोधपत्र में, हम गैर-तुच्छ उदाहरणों के साथ ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज हाइपरसबमर्शन की अवधारणाओं को प्रस्तुत करते हैं, जो जटिल स्पेस फॉर्म से रीमैनियन मैनिफोल्ड पर रीमैनियन सबमर्शन हैं, इस प्रकार कि फाइबर और क्षैतिज स्पेस क्रमशः स्रोत स्पेस के वास्तविक हाइपरसरफेस के स्पर्शरेखा बंडल हैं। यह शोध समस्या रीमैनियन सबमर्शन के सिद्धांत में एक नई दिशा खोलती है और अनिवार्य रूप से जटिल स्पेस फॉर्म में वास्तविक हाइपरसरफेस की अवधारणा का दोहरा अनुरूप है। सबसे पहले, रीमैनियन सबमर्शन के फाइबर को हाइपरसरफेस मानकर, हम फाइबर और टेंसर क्षेत्र T के ज्यामितीय गुणों का निर्धारण करते हैं। इस स्थिति में, हॉफ हाइपरसरफेस को भी ध्यान में रखा जाता है, और हॉफ ऊर्ध्वाधर हाइपरसबमर्शन की अवधारणा प्रस्तुत की जाती है। इस अवधारणा के अंतर्गत, हम जटिल स्पेस फॉर्म, जिनमें जटिल प्रोजेक्टिव स्पेस और जटिल हाइपरबोलिक स्पेस शामिल हैं, की प्रमुख वक्रता के संदर्भ में जांच करते हैं। इसके अतिरिक्त, हम उस मामले पर विचार करते हैं जिसमें सह-आयाम 1 के रीमैनियन सबमर्शन का क्षैतिज वितरण होता है। इस मामले में, हम टेंसर क्षेत्र A और क्षैतिज स्थान की प्रकृति की जांच करते हैं, और स्रोत और लक्ष्य स्थानों में तलों की अनुभागीय वक्रता का अध्ययन करते हैं।