प्रोजेक्ट का टाइटल: टारगेट ग्राफ़ स्ट्रक्चर के लिए वर्टेक्स डिलीशन की एक पैरामीटराइज़्ड स्टडी।

एब्स्ट्रैक्ट: यह प्रोजेक्ट वर्टेक्स डिलीशन प्रॉब्लम की स्टडी करता है, जो ग्राफ़ एल्गोरिदम और पैरामीटराइज़्ड कॉम्प्लेक्सिटी में एक सेंट्रल टॉपिक है। ये प्रॉब्लम पूछती हैं कि क्या ग्राफ़ से वर्टेक्स का एक छोटा सेट हटाया जा सकता है ताकि बचे हुए ग्राफ़ में एक मनचाहा स्ट्रक्चर हो, जैसे कि फ़ॉरेस्ट, बाइपार्टाइट ग्राफ़, कॉर्डल ग्राफ़, इंटरवल ग्राफ़, या परम्यूटेशन ग्राफ़। जबकि कई ज़रूरी मामले अच्छी तरह से समझे गए हैं, कई नेचुरल ग्राफ़ क्लास में अभी भी पैरामीटराइज़्ड कॉम्प्लेक्सिटी और कर्नेलाइज़ेशन स्टेटस पता नहीं है। प्रोजेक्ट का मकसद ज़रूरी टारगेट ग्राफ़ क्लास में डिलीशन की स्टडी करके वर्टेक्स डिलीशन की थ्योरी को आगे बढ़ाना है, खासकर वे जो मौजूदा जनरल फ्रेमवर्क में कवर नहीं हैं। यह रिलेटेड सेक्लूडेड सबग्राफ़ प्रॉब्लम की भी जांच करेगा, जहाँ लक्ष्य एक बड़ा स्ट्रक्चर्ड सबग्राफ़ ढूंढना है जिसका बाकी ग्राफ़ के साथ लिमिटेड इंटरैक्शन हो। अनडायरेक्टेड और डायरेक्टेड दोनों सेटिंग्स को एक्सप्लोर करके, प्रोजेक्ट उन ग्राफ़ प्रॉब्लम के लिए नए फिक्स्ड-पैरामीटर एल्गोरिदम, कर्नेलाइज़ेशन रिज़ल्ट और कॉम्प्लेक्सिटी क्लासिफिकेशन डेवलप करना चाहता है जो काफी हद तक अनएक्सप्लोर्ड हैं।