Title: Bifurcation analysis of classical nonlinear LC circuits with Josephson junctions: comparison of reduced and exact models

Authors: Shubham Garg and Kirankumar R Hiremath

Journal: Nonlinear Dynamics

Link/DOI: Bifurcation analysis of classical nonlinear LC circuits with Josephson junctions: comparison of reduced and exact models

Year: 2025

Publisher: Springer Netherlands

सार: यह कार्य एक गैर-रेखीय LC सर्किट की गतिशीलता की जांच करता है जिसमें एक संधारित्र और समानांतर में जुड़े जोसेफसन जंक्शन शामिल हैं। जोसेफसन जंक्शन को शामिल करने से सर्किट फटने और स्पाइकिंग जैसी घटनाओं को प्रदर्शित करने में सक्षम होता है, जो तंत्रिका सर्किट मॉडलिंग में महत्वपूर्ण हैं। ऐसे सर्किट क्वांटम कंप्यूटिंग जैसे उभरते डोमेन में मौलिक हैं। हमने सिस्टम के हैमिल्टनियन में कैनोनिकल ट्रांसफ़ॉर्मेशन लागू करके आगे और पीछे दोनों तरह की तरंगों को शामिल करते हुए तीसरे क्रम की गैर-रैखिकता के साथ सर्किट की गतिशीलता को शास्त्रीय रूप से मॉडल किया। फिर इन परिवर्तनों के बीच संबंधों का उपयोग करके मॉडल के आयाम को कम किया गया। जोसेफसन जंक्शन की महत्वपूर्ण धारा को सकारात्मक और नकारात्मक दोनों मानों के लिए माना जाता है। एक पैरामीटर के रूप में महत्वपूर्ण धारा वाले कम किए गए सिस्टम का एक द्विभाजन विश्लेषण किया जाता है, जो दो आयामों में पिचफोर्क द्विभाजन देता है। सटीक सिस्टम का द्विभाजन विश्लेषण भी किया जाता है और कम किए गए मॉडल के साथ तुलना की जाती है। इस तरह के द्विभाजन अध्ययन सटीक और कम किए गए गैर-रेखीय मॉडल में स्थिरता संक्रमणों में अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं। यह विश्वसनीय इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों को डिजाइन करने और तंत्रिका सर्किट को नियंत्रित करने के लिए उपयोगी हो सकता है।