Title: Effect of imposed shear on the dynamics of a contaminated two-layer film flow down a slippery incline

Authors: Muhammad Sani, Siluvai Antony Selvan, Sukhendu Ghosh*, and Harekrushna Behera

Journal: Physics of Fluids 

Year: 2020

Publisher: American Institute of Physics

सार: एक झुकी हुई फिसलन वाली दीवार पर सर्फेक्टेंट से लदी दो-परत वाली गिरती फिल्म की रैखिक अस्थिरता का विश्लेषण बाहरी कतरनी के प्रभाव में किया जाता है, जिसे प्रवाह की ऊपरी सतह पर लगाया जाता है। प्रवाह की मुक्त सतह और तरल पदार्थों के बीच का इंटरफेस अघुलनशील सर्फेक्टेंट द्वारा दूषित होता है। द्रव परतों की गतिशीलता नेवियर-स्टोक्स समीकरणों द्वारा नियंत्रित होती है ऑर-सोमरफेल्ड आइजेनवैल्यू समस्या के अनुरूप आइजेनमोड, वर्णक्रमीय कोलोकेशन विधि का उपयोग करके प्राप्त किए जाते हैं। संख्यात्मक परिणामों का तात्पर्य है कि प्रबल बाह्य अपरूपण, अंतरापृष्ठ विधा अस्थिरता को अस्थिर करता है। हालाँकि, यदि अपरूपण प्रवाह दिशा में आरोपित किया जाता है, तो बाह्य अपरूपण का पृष्ठ विधा पर स्थिरीकरण प्रभाव देखा जाता है, जो पृष्ठसक्रियक-युक्त एकल-परत वाली गिरती फिल्म के लिए पृष्ठ विधा पर आरोपित बाह्य अपरूपण की भूमिका के विपरीत है। इसके अतिरिक्त, प्रबल आरोपित अपरूपण की उपस्थिति में, स्तरीकृत द्वि-द्रव प्रवाह के लिए भित्ति वेग सर्पण द्वारा पृष्ठ विधा का समग्र स्थिरीकरण भी एकल-द्रव मामले के विपरीत होता है। मध्यम रेनॉल्ड्स संख्याओं पर दोनों क्षेत्रों में अंतरापृष्ठ विधा अलग-अलग व्यवहार करती है, और उच्च बाह्य अपरूपण दोनों क्षेत्रों में अंतरापृष्ठीय अस्थिरता को बढ़ा देता है। पृष्ठ अस्थिरता के मामले में एक विपरीत प्रवृत्ति देखी जाती है। इसके अलावा, पर्याप्त रूप से कम झुकाव कोण वाले उच्च रेनॉल्ड्स संख्या शासन में प्राथमिक अस्थिरता पर अपरूपण विधा के प्रभाव का विश्लेषण किया गया है। इस विन्यास के अंतर्गत, सतही अस्थिरता पर गुरुत्वाकर्षण बल के कमज़ोर प्रभाव के कारण, सतही मोड पर अपरूपण मोड की प्रधानता देखी जाती है। धारा-प्रवाह की विपरीत दिशा में बाह्य अपरूपण लगाकर भी अपरूपण मोड को स्थिर किया जा सकता है। निष्कर्षतः, स्तरीकृत द्वि-परतीय गिरती फिल्म पर लगाया गया अतिरिक्त अपरूपण अस्थिरताओं के रुख को नियंत्रित करने में सक्रिय भूमिका निभाता है।